Estudio de una función

Para estudiar una función necesitas dar los siguientes datos de ella:

Dominio

Se hallan los valores en los que no este definida la función.
 Dominio de la función racionalDominio de la función racional

Puntos de corte con los ejes

Se hallan los valores en los que la f(x) es igual a 0 para hallar el corte en el eje X.
Se hallan los valores de la función sustituyendo la x por el valor 0 para hallar el corte con el eje Y.

Simetrías

Se hace f(-x), si el resultado es f(x) la simetría es par (respecto al eje Y); si el resultado es -f(x) la simetría es impar (respecto al origen de coordenadas).
 Simetría
 (simétrica respecto al eje Y)

Monotonía

Observando la gráfica de la función, explicar en cada tramo de ella si es creciente o decreciente.
 Gráfica
 (función decreciente)

Asíntotas

Para averiguar si tiene asíntotas horizontales hallas el límite cuando x tiende a infinito, y si te da un número entero es una asíntota horizontal.
Sólamente tienen asíntotas verticales o pueden tenerlas las funciones racionales en cuyo denominador el valor de x que anula el denominador es la asíntota vertical.
Para averiguar si tiene asíntotas oblicuas hallas el límite cuando x tiende a infinito de f(x)/x y si nos da un número entero es la pendiente (m). Después, hallamos el límite cuando x tiende a infinito en f(x)-mx y nos dará la b. La ecuación de la asíntota oblicua sería f(x) = mx+b